Simulado de Matemática – Relações Trigonométricas

Procurando questões de pedagogia para seu concurso na área da Educação? O Simulado Questões Concurso Pedagogia preparou um simulado de 10 questões, em PDF, sobre Relações Trigonométricas para você estudar e se preparar para o seu tão sonhado concurso. Bons estudos!

Trigonometria | Relações Trigonométricas

Concurso Professor

1. Uma escada de 2m de comprimento está apoiada no chão e em uma parede vertical. Se a escada faz 30° com a horizontal, a distância do topo da escada ao chão é de:

a) 0,5 m

b) 1 m

c) 1,5 m

d) 1,7 m

e) 2 m

2.Considere os triângulos retângulos PQR e PQS da figura a seguir.

Se RS=100, quanto vale PQ?

a) 100√3

b) 50√3

c) 50

d) (50√3)/3

e) 25√3

3. Sejam α e β os ângulos agudos de um triângulo retângulo. Se sen α = sen β e se a medida da hipotenusa é 4 cm, a área desse triângulo (em cm²) é:

a) 2

b) 4

c) 8

d) 12

e) 16

4. Com respeito aos pontos A, B, C, D e E, representados na figura abaixo, sabe-se que CD=2.BC e que a distância de D a E é 12m. Então, a distância de A a C, em metros, é:

a) 6

b) 4

c) 3

d) 2

e) 1

5. Uma bola foi chutada do ponto M, subiu a rampa e foi até o ponto N, conforme a figura a seguir. A distância entre M e N é, aproximadamente,

a) 4,2 m

b) 4,5 m

c) 5,9 m

d) 6,5 m

e) 8,5 m

6. A uma tela de computador está associado um sistema de coordenadas cartesianas, com origem no canto inferior esquerdo. Um certo programa gráfico pode ser usado para desenhar na tela somente retas de inclinações iguais a 0°, 30°, 45°, 60° e 90° em relação ao eixo horizontal. Então, considerando-se os pontos a seguir, o único que NÃO pode estar sobre uma reta, A PARTIR DA ORIGEM, desenhada por este programa é:

a) (0, 10√3).

b) (10√3, 0).

c) (10√3, 10√3).

d) (10√3, 5√3).

e) (10√3, 10).

7. Um topógrafo foi chamado para obter a altura de um edifício. Para fazer isto, ele colocou um teodolito (instrumento ótico para medir ângulos) a 200 metros do edifício e mediu um ângulo de 30°, como indicado na figura a seguir. Sabendo que a luneta do teodolito está a 1,5 metros do solo, pode-se concluir que, dentre os valores adiante, o que MELHOR aproxima a altura do edifício, em metros, é:

Use os valores:

sen30° = 0,5

cos30° = 0,866

tg30° = 0,577

a) 112.

b) 115.

c) 117.

d) 120.

e) 124.

8. Duas circunferências são tangentes entre si e aos lados de um ângulo. Se R é o raio da maior, r é o raio da menor e o ângulo mede 60°, então

a) R = (3√3)r/2

b) R = 2√3r

c) R = 3√3r

d) R = 2r

e) R = 3r

9. Quatro pequenas cidades A, B, C e D estão situadas em uma planície. A cidade D dista igualmente 50km das cidades A, B e C. Se a cidade C dista 100km da cidade A e 50km da cidade B, qual dos valores abaixo melhor representa a distância da cidade A à cidade B?

a) 86,6 km

b) 88,2 km

c) 89,0 km

d) 92,2 km

e) 100,0 km

10.Os vértices de um triângulo ABC, no plano cartesiano, são: A = (1,0), B = (0,1) e C = (0,√3).

Então, o ângulo BÂC mede:

a) 60°

b) 45°

c) 30°

d) 18°

e) 15°